1.[](2011)当x>0时,下列不等式中正确的是:A.e B.In(1+x)>x C.e D.x>sinxABCD
网友回答
参考答案:D
参考解析:提示:利用逐项排除法判定。当x>0,幂函数比对数函数趋向无穷大的速度快,指数函数又比幂函数趋向无穷大的速度快,故选项A、B、C均不成立,从而可知选项D成立。还可利用函数的单调性证明。设f(x)=x-sinx,x(0,+∞),得(x)=1-cosx≥0,所以,f(x)单增,当x=0时,f(0)=0,从而当x>0时,f(x)>0,即x-sinx>0。