(1)计算:
(2)求不等式组的整数解
(3)如图,有A、B两个转盘,其中转盘A被分成4等份,转盘B被分成3等份,并在每一份内标上数字.现甲、乙两人同时分别转动其中一个转盘,转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效,重转),若将A转盘指针指向的数字记为x,B转盘指针指向的数字记为y,从而确定点P的坐标为P(x,y).
①请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标;
②在①的基础上,求点P落在反比例函数图象上的概率.
网友回答
(1)解:
原式=
=7;
(2)解:解①得:x>-
解②得:x<3
∴此不等式组的解集为:
∵x为整数,
∴x=-2,-1,0,1,2;
(3)列表 y
x?2?4??6?1?(1,2)?(1,4)?(1,6)?2?(2,2)?(2,4)?(2,6)?3?(3,2)?(3,4)?(3,6)?4?(4,2)?(4,4)?(4,6)
∵落在反比例函数图象上的点共有2个
∴P=.
解析分析:(1)属于实数的运算,要注意=1,=3,=+1,|-2|=2-,化简求解即可;
(2)不等式组的求解,要注意题目要求是整数解;
(3)根据反比例函数的性质,找出符合点在函数y=图象上的点,即可根据概率公式求解.
点评:(1)考查了实数运算,注意a0=1(a≠0),a-p=(a≠0),还有分母有理化,绝对值得求解;
(2)解不等式组时要注意题目的要求;
(3)列表法可以不重不漏的列举出所有可能发生的情况,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.