从1加到99怎样简便运算,从1加到100再从99加到1用简便算法怎么算

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1+2+3+……+99=（1+99）×99÷2=100×99÷2=9900÷2=4950
　　解题过程：
　　我们可以很容易看出这是一个等差数列，首相为1，末相为99，公差为1，项数为99。利用等差数列的求和公式可以求解：（首相+末相）*公差再除以2就是答案了。
　　也可以用高斯算法，我们可以很容易发现1+99=2+98=......，原式中有49个1+99=100所以就是4900，还有一个没有配对的50再加上就是1900+50=4950了。
　　扩展资料：
　　1加到100的小故事：高斯求和
　　德国着名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：1＋2＋3＋4＋…＋99＋100的值。
　　老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。原来小高斯通过细心观察发现：
　　1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝49＋52＝50+51
　　1～100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。于是，小高斯把这道题巧算为：
　　（1+100）×100÷2＝5050。

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1加到100再从99加到1
　　=（1+100）x100-100
　　=101x100-100
　　=100x100
　　=10000