一次函数y=ax+b与反比例函数,x与y的对应值如表:
x-3-2-1123y=ax+b4320-1-212-2-1方程ax+b=-的解为________;不等式ax+b>-的解集为________.
网友回答
-1、2 x<-1或0<x<2
解析分析:直接根据两函数的对应值表找出y的值对应相等的值即可求出方程ax+b=-的解;再根据方程ax+b=-的解画出函数图象,利用数形结合求出等式ax+b>-的解集即可.
解答:解:∵由x与y的对应值表可知,当x=-1或x=2时,两函数的值相等,
∴方程ax+b=-的解为-1、2;
设一次函数y=ax+b与反比例函数的交点坐标为A、B,
∵当x=-1或x=2时,两函数的值相等,
∴A(-1,2),B(2,-1),
两函数的大致图象如图:
∵由两函数的图象可知,当x<-1或0<x<2一次函数的图象在反比例函数图象的上方,
∴不等式ax+b>-的解集为:x<-1或0<x<2.
故