如图,5米长的一根木棒AB上端靠在墙上A点处,落地点为B,已知OB=4米.现设计从O点处拉出一根粗铁丝来加固该木棒.
(1)如果落地点B向墙角O处移近2米,则木棒上端点A向上移动是两米吗?请说明理由;
(2)如果从O点处拉出一根粗铁丝至AB的中点P处来加固木棒,这时铁丝在木棒移动后,需要加长还是剪短?请说明理由.
网友回答
解:(1)木棒上端A上移不是2米,
说理如下:移动前OA=3米,移动后?OA==,
这时A上移了(-3)米,
∵4<<5,
∴-3<2,
即木棒上端A上移少于2米.
(2)不变,
因为OP始终等于AB,AB不变,故OP也不变.
解析分析:(1)根据勾股定理分别求出移动前和移动后OA的长,相减即可求解;
(2)根据直角三角形的性质即可求解.
点评:考查了直角三角形的性质和勾股定理的应用,善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键.