若函数y=f（x）?（x∈R）满足：f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，函数y=g（x）是定义在R上的奇函数，且x∈（0，+∞）时，g（x

网友回答

4
解析分析：函数f（x）满足f（x+2）=f（x）知f（x）是周期函数，当x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，可以画出f（x）的图象；又函数g（x）是R上的奇函数，且x∈（0，+∞），g（x）=log?3x，讨论x＞0，x=0，x＜0时，f（x）与g（x）图象交点的情况．

解答：解：函数y=f（x）?（x∈R）满足：f（x+2）=f（x），
∴f（x）是以2为周期的函数；
当x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，可以画出f（x）的图象如下；
又函数y=g（x）是定义在R上的奇函数，且x∈（0，+∞）时，g（x）=log?3x，
∵x=3时，g（3）=1，∴当x＞0时，f（x）与g（x）的图象有两个交点；
当x=0时，f（0）=g（0）=0，∴f（x）与g（x）的图象有一个交点；
当x＜0时，g（x）是R上的奇函数，
∴g（x）=-g（-x）=-log3（-x）=log3，与y=f（x）的图象有一个交点；
如图所示：所以，函数y=f（x）与y=g（x）的图象的交点有4个．
故