初二平行四边形的判定如图,在△ABC中,D为AB边上的中点,DE//BC交AC与E,请判断AE与CE

网友回答

初二平行四边形的判定如图,在△ABC中,D为AB边上的中点,DE//BC交AC与E,请判断AE与CE的关系,并说明理由,类似于三角形中位线的性质,你能从中得到什么结论吗(图1)
在△ABC中
∵ DE // BC
∴ ∠ADE = ∠ABC,∠AED = ∠ACB
∴  △ADE ∽ △ABC 
∵ D为AB边上的中点
∴ AD : AB = AE : AC = DE : BC = 1/2
∴ S△ADE : S△ABC = 1/4
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
你如果学过相似三角形，就可以先证明三角形ADE和三角形ABC是相似三角形，然后通过AD=1/2AB,知道相似比是1:2，所以得出AE:ac=1:2 所以AE=EC
你学过相似三角形的话应该会证明他们相似，三边对应或者是三角对应，或者是两边一夹角都可以的。