如图，在△ABC中，∠A、∠B所对的边分别为a、b，求证：．

发布时间：2020-08-07 07:34:08

如图，在△ABC中，∠A、∠B所对的边分别为a、b，求证：．

网友回答

证明：如图：过C点作CDAB，垂足为D，
∵直角△ACD中，sinA==，则CD=b?sinA，
同理，CD=a?sinB，
∴b?sinA=a?sinB，
∴．
解析分析：过C点作CDAB，垂足为D，利用三角函数利用b和∠A表示出CD，利用a与∠B表示出CD，即可得到b?sinA=a?sinB，结论得证．

点评：本题考查了三角函数，本题通过作高线把三角形分成两个直角三角形，运用了转化的思想．
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