如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠B=40°,∠C=70°,那么∠DAE=________.

发布时间:2020-08-08 13:25:24

如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠B=40°,∠C=70°,那么∠DAE=________.

网友回答

15°
解析分析:解答此题可分四步:
(1)根据三角形的内角和定理求出∠BAC的度数;
(2)根据角平分线的定义求出∠DAC的度数;
(3)根据AE为BC边上的高和∠C=70°,求出∠EAC的度数;
(4)根据角的加减法求出∠DAE的度数.

解答:解:∵∠B=40°,∠C=70°,
∴∠BAC=180°-40°-70°=70°,
又AE为平分线,
∴∠EAC=35°.
∵AD⊥BC,
∴∠DAC=90°-∠C=20°,
∴∠DAE=35°-20°=15°.
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