小李准备用纸板作一个长方体纸盒,现在需要你的帮忙:(1)制作前,要画出长方形纸盒的直观图,小李画了一部分(如图1),请你帮他画完整(不写画法);(2)制作时,需要裁剪

发布时间:2020-07-30 20:28:08

小李准备用纸板作一个长方体纸盒,现在需要你的帮忙:
(1)制作前,要画出长方形纸盒的直观图,小李画了一部分(如图1),请你帮他画完整(不写画法);
(2)制作时,需要裁剪一块有一边长为12的长方形硬纸板,小李经过设计发现正好将这块硬纸板全部用完(如图2)请你求出长方体的长a、宽b、高c.

网友回答

解:根据长方体的特征得:
(1)

(2)由图示可知:
4a=12,
?a=12÷4
?a=3,
所以c=12-3=9,
2b=9
?b=9÷2
?b=4.5,
答:长是3,宽是4.5,高是9.
解析分析:(1)12条分为互相平行的3组,每组4条棱的长度相等,6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面的面积相等,有8个顶点.长方体的长、宽、高决定长方体的形状和大小.由此解答.(2)由图示可知4条长的长度是12,2条宽的长度是高的长度,1条长和1条高的长度是12,据此求出长方体的长a、宽b、高c.

点评:此题考查长方体的特征和立体图形的画法,明确长方体的长、宽、高决定它的形状和大小;以及考查学生的观察力从图中找出长、宽、高的关系并求出它们各是多少.
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