已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有个．
（1）AD平分∠EDF；
（2）△EBD≌△FCD；
（3）BD=CD；
（4）DE⊥AB．A.1B.2C.3个D.4个
网友回答
C
解析分析：根据等腰三角形三线合一的性质可得③BD=CD；根据SAS可证②△EBD≌△FDC；根据SAS可证△ADE≌△ADF，得①AD平分∠EDF；④不能得到．
解答：解：（1）∵AB=AC，BE=CF，∴AE=AF．∵AD平分∠BAC，AD公共，∴△ADE≌△ADF，（SAS）∴∠ADE=∠ADF，即AD平分∠EDF．故正确；（3）∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴BD=CD．故正确；（2）∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵BE=CF，BD=CD，∴△BDE≌△CDF．（SAS）故正确；（4）没有依据．故