已知点A（-2，0），点B（0，2），点C在第二、四象限坐标轴夹角平分线上，∠BAC=60°，那么点C的坐标为________．

网友回答

（-1+，1-），（-1-，1+）
解析分析：首先根据等腰三角形的性质得出CO垂直平分AB，进而求出△ABC是等边三角形，再利用勾股定理求出C到x轴的距离，即可得出C点坐标，同理可以求出所有符合要求的结果．

解答：解：过点C作CM⊥y轴于点M，作CN⊥x轴于点N．
∵点A（-2，0），点B（0，2），
∴AO=BO=2，
又∵点C在第二、四象限坐标轴夹角平分线上，
∴∠BOC=∠COA=45°，
∴CO垂直平分AB（等腰三角形三线合一），
∴CA=CB，（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等），
∵∠BAC=60°，
∴△ABC是等边三角形（有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形），
∴AB=AC=BC，
∴AB===2；
假设CN=x，则CM=NO=x，NA=x-2，AC=2．
在Rt△CNA中，∵CN2+NA2=AC2，
∴x2+（x-2）2=（2）2，
整理得：x2-2x-2=0，
解得：x1=1+，x2=1-（不合题意舍去），
∴C点的坐标为：（-1-，1+）；
当点在第四象限时，同理可得出：△ABC′是等边三角形，C′点的横纵坐标绝对值相等，
设C′点的坐标为（a，-a），
∴a2+（a+2）2=（2）2，
解得：a1=-1-（不合题意舍去），a2=-1+，
C′点的坐标为：（-1+，1-），
故