已知如图，Rt△ABC中，∠C=90°，tan∠DAC=，sin∠B=，BD=9，求AB．
网友回答
解：设CD=3x，
在Rt△ABC中，tan∠DAC==，
则AC=5x，
在Rt△ABC中，sin∠B==，
则AB=13x，
BC=3x+9
由勾股定理：（13x）2=（5x）2+（3x+9）2，
整理得5x2-2x-3=0，
解得x1=1，x2=（不合题意舍去），
则AB=13×1=13．
解析分析：设CD=3x，根据三角函数表示出AC=5x，AB=13x，BC=3x+9，再根据勾股定理得出关于x的方程，求得x的值，从而求得AB的长．
点评：考查了解直角三角形和勾股定理，关键是用未知数表示出AC，AB，BC的长．