设a，b，c满足b2+c2=2a2+16a+14及bc=a2-4a-5，则a的取值范围为________．

发布时间：2020-08-06 00:05:22

设a，b，c满足b2+c2=2a2+16a+14及bc=a2-4a-5，则a的取值范围为________．

网友回答

a≥-1
解析分析：等式两边都减去2bc，整理后根据平方数非负数列出不等式求解即可．

解答：∵b2+c2=2a2+16a+14，bc=a2-4a-5，
∴b2-2bc+c2=2a2+16a+14-2（a2-4a-5），
即（b-c）2=24a+24，
∵（b-c）2≥0，
∴24a+24≥0，
∴a≥-1．
故
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