如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点D在线段AB的垂直平分线上，若AD=6，则CD的长等于A.6B.4C.3D.2

网友回答

C
解析分析：根据线段垂直平分线得出BD=6，根据等腰三角形性质得出∠DBA，求出∠CBD，根据含30度角的直角三角形性质求出即可．

解答：∵点D在线段AB的垂直平分线上，AD=6，∠A=30°
∴BD=AD=6，
∴∠DBA=∠A=30°，
∵∠C=90°，
∴∠CBD=180°-90°-30°-30°=30°，
∴CD=BD=×6=3，
故选C．

点评：本题考查了等腰三角形性质，线段垂直平分线性质，含30度角的直角三角形性质的应用，关键是求出BD长和求出∠CBD=30°．