如上
网友回答
解：（1）如图1所示，当AB=BD时，作DE⊥BE，
∵∠CAB+∠ABC=90°，∠ABC+∠DBE=90°，
∴∠CAB=∠DBE，
在△BED和△ACB中，
∠E＝∠ACB＝90° ∠CAB＝∠DBE AB＝BD ，
∴△BED≌△ACB（AAS），
∴BE=AC=4，DE=BC=2，
∴CD= 62+22 =2 10 ；
（2）如图2所示，当AB=AD时，作DE⊥AE，
∵∠CAB+∠ABC=90°，∠BAC+∠DAE=90°，
∴∠ABC=∠DAE，
在△DEA和△ACB中，
∠E＝∠ACB＝90° ∠ABC＝∠DAE AB＝AD ，
∴△DEA≌△ACB（AAS），
∴DE=AC=4，AE=BC=2，
∴CD= 62+42 = 52 =2 13 ；
（3）如图3所示，当AD=BD时，作DE⊥AC，DF⊥CB延长线于F，
∵∠ADE+∠BDE=90°，∠BDF+∠BDE=90°，
∴∠ADE=∠BDF，
在△ADE和△BDF中，
∠F＝∠AED＝90° ∠ADE＝∠BF AD＝BD ，
∴△ADE≌△BDF（AAS），
∴AE=BF，
∴AC+BC=AE+CE+CF-BF=2CE．
∴CE=3，
∴CD=3 2 ．
综上所述，CD的长是2 10 或3 2 或2 3 ；
网友回答
使三角形ABD以AB为腰的直角三角形求AD长，（要图）答：解： ∵AC=4，BC=2，AB=2倍根号5， ∴AC2+BC2=AB2， ∴△ACB为直角三角形，∠ACB=90°． 分三种情况： 如图（1），过点D作DE⊥CB，垂足为点E． ∵DE⊥CB（已知） ∴∠BED=∠ACB=90°（垂直的定义）， ∴∠CAB+∠CBA=90°（直角三角形两锐角互余）， ∵△ABD为等腰直...