填空题已知函数，若函数f（x）在定义域内有零点，则a的取值范围是_______

网友回答

（0，1]解析分析：先求导函数，从而可确定函数的最小值，要使函数f（x）在定义域内有零点，则需最小值小于等于0即可．解答：函数的定义域为（0，+∞）∵∴令f′（x）=0，∴x=a当x∈（0，a）时，f′（x）＜0，当x∈（a，+∞）时，f′（x）＞0，∴x=a时，函数f（x）取得最小值lna∵函数f（x）在定义域内有零点∴lna≤0∴0＜a≤1∴函数f（x）在定义域内有零点时，a的取值范围是（0，1]故