甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从A地逆流而上前往B地.甲所乘冲锋舟在静水中的速度为千米/分钟,甲到达B地立即返回.乙所乘冲锋舟在静水中的速度为千米/分钟.已知A、B两地的距离为20千米,水流速度为千米/分钟,甲、乙乘冲锋舟行驶的距离y(千米)?与所用时间x(分钟)之间的函数图象如图所示.
(1)求甲所乘冲锋舟在行驶的整个过程中,y与x之间的函数关系式.
(2)甲、乙两人同时出发后,经过多少分钟相遇?
网友回答
解:(1)甲由A到B时的函数解析式是:y=(-)x,即y=x;
甲到达B所用时间是:20÷(-)=24分钟,
甲由B到A所用时间是:20÷(+)=20分钟,
∴设由B到A函数解析式是:y=kx+b,
∵点(24,20)与(44,0)在此函数图象上,
∴,
解得:,
∴由B到A函数解析式是:y=-x+44,
?
(2)乙由A到B时的函数解析式是:y=x-x,即y=x;
根据题意得:,
解得:x=,
则经过分钟相遇.
解析分析:(1)分别求出甲乙两人的速度,依据路程=速度×时间,即可列出函数解析式;
(2)解乙的函数解析式与甲由B到A的函数解析式组成的方程组即可.
点评:本题主要考查了一次函数的应用,以及函数交点坐标的求法,正确写出函数解析式是解题的关键.