已知函数．（1）若a=0，求不等式f（x）≥0的解集；（2）若对于一切x∈（0，+∞），不等式f（x）≥1恒成立，求a的取值范围．

网友回答

解：（1）当a=0时，函数
不等式f（x）≥0可化为≥0
当x＞0时，不等式恒成立；
当x＜0时，不等式可化为≥0
解得x≤-2
综上不等式的解集为（-∞，-2]∪（0，+∞）．???????…
（2）f（x）=…
①当a≤0时，f（x）=≥4-a≥1，
∴a≤3．又a≤0，
所以，a≤0满足题意．????????????????????????????????…
②当a∈（0，2）时，函数f（x）的在（0，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增，
所以f（x）=≥4-a≥1，
∴a≤3．
又因为a∈（0，2），
所以，a∈（0，2）满足题意．????
③当a≥2时，函数f（x）的在（0，a）上单调递减，在（a，+∞）上单调递增，
所以f（x）min=f（a）=≥1，
∴a≤4，
又因为a＞2，
所以a∈[2，4]满足题意．?
综上，a的取值范围是（-∞，4]．…
解析分析：（1）将a=0代入，根据绝对值的意义，分别讨论x＞0和x＜0时，不等式的解集情况，最后综合讨论结果，可得