从矩形ABCD的一个顶点C向对角线BD做垂线CE,垂足是E.若BE=3DE两对角线的交点O至BC的距离OF=36厘米,求AC的长.看清楚是初二,我们还没学过三角形相似!
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∵OF//CD ∴∠BOF=∠BDC
∵点O为BD中点,BE=3DE
∴OE=ED即E为OD中点
∴CE为OD的中垂线
∴∠EOC=∠EDC=∠FOB=∠FOC
∵ ∠DEC=∠OEC=90°
∴∠DBC=∠OCF=∠OCE
∴∠ECB=2∠EBC
∵∠BEC=90°
∴∠EBC=30°
∴BO=2OF AC=BD=2BO=4OF=144厘米