读图题:如图所示，已知AB ∥ED，且∠B=135度， ∠D=145度，试求∠C的度数

发布时间：2020-07-27 15:30:27

如图所示，已知AB ∥ED，且∠B=135度， ∠D=145度，试求∠C的度数

网友回答

延长C点至点F，作AB∥CF
∵AB∥CF（已知）
AB∥DE（已知）
∴CF∥ED（平行公理的推论）
∴∠B＋∠BCF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∠ D＋∠FCD＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠C=∠BCF＋∠FCD（等量代换）
∴∠B+∠C+∠D=∠BCF＋∠FCD＋∠B＋∠D
=180°＋180°
=360°
∴∠C = 360° -135°-145°=80°
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