智力题(十个小球)有十个小球,形状完全相同,其中一个质量不同.问怎么用天平测出那个质量不同的小球,只能测三次,那个小球是比其他任何一个重还是轻? 数学
网友回答
【答案】 把它们分成4堆,前面三个都是3个一堆,标号为1,2,3,剩下一个为一堆,标号4.先称1,2,3这三堆.放上1,2,有两种情况.
1、如果平,那么这两个都是标准的,那么换下2,称1和3,如果还是平,那么很明显第4堆那仅有的一个就是了,要看它重还是轻,随意选一个标准的和它一称就知道.如果不平,那么就是第三堆里有那个不一样的球.看天平往哪边偏.如果偏向3,那么那个球比其他球重,如果偏向1,那么则轻.在第3堆里,任意选两个,如果平了,那么目标球是剩下的,如果不平,根据前面的判断,看天平的偏向,就可判断哪个是目标球了.
2、如果不平,看天平偏向哪边,记下.那么换下2,称1和3,如果平,目标球则在2,如果不平,还是看天平的偏向,如果仍然偏向1,那么目标在3,偏向3时目标球在1.但无论偏向哪里,都已经可以知道目标球是重还是轻了.于是在从有目标球那一堆里,任意拿两个,这一步就和1里最后的步骤一样了.