活学活用:如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为(-2,3),点P的坐标为(1,0).
(1)将矩形OABC绕点P顺时针旋转90°,请你画出旋转后的图形;
(2)求直线AA′的解析式.
网友回答
解:(1)如图:
(2)A(0,3);A′(4,1).设直线AA′的解析式为y=kx+b
所以有,解得k=-,b=3
所以直线AA′的解析式为.
解析分析:(1)利用旋转的性质分别作出A,B,C,O绕P点顺时针旋转90度的对应点;
(2)先写出A,A′的坐标,再用待定系数法求出直线AA′的解析式.
点评:作旋转后的图形的依据是旋转的性质,基本作法是①先确定图形的关键点;②利用旋转性质作出关键点的对应点;③按原图形中的方式顺次连接对应点.要注意旋转中心,旋转方向和角度.本题同时考查了待定系数法求函数图象的解析式.