圆筒形容器甲和乙放在水平桌面上,甲容器中装有密度为ρ1的液体,乙容器中装有密度为ρ2的液体,两容器中液体的体积相等,甲容器的底面积为S甲,乙容器的底面积为S乙,且S甲

发布时间:2020-07-28 22:32:13

圆筒形容器甲和乙放在水平桌面上,甲容器中装有密度为ρ1的液体,乙容器中装有密度为ρ2的液体,两容器中液体的体积相等,甲容器的底面积为S甲,乙容器的底面积为S乙,且S甲:S乙=3:2.将体积相等的密度为ρA的金属球A和密度为ρB的金属球B分别放入两容器的液体中,如图所示.金属球A受支持力为N1,金属球B受支持力为N2,且N1:N2=5:12.两容器放入金属球后,液体对甲容器底增加的压强为△p1,液体对乙容器底增加的压强为△p2.已知:ρ1:ρA=1:4,ρ2:ρB=1:10,则△p1与△p2之比为A.2:3B.5:6C.2:5D.3:1

网友回答

B解析分析:根据公式F浮=ρgV排可以求出放入金属球后,金属球受到的浮力,根据公式G=mg=ρVg可求求出两球的重力,放入液体中后,金属球受到的支持力就等于重力与所受的浮力之差,从而求出两液体的密度之比,最后根据公式P=ρgh=ρg求出△p1与△p2之比.解答:金属球A受支持力为N1=GA-F浮A=ρAgV-ρ1gV=4ρ1gV-ρ1gV=3ρ1gV;金属球B受到的支持力为N2=GB-F浮B=ρBgV-ρ2gV=10ρ2gV-ρ2gV=9ρ2gV;所以N1:N2=3ρ1gV:9ρ2gV=5:12;所以ρ1:ρ2=5:4;△p1与△p2之比=====;故选B.点评:本题考查压强的大小计算,关键是对物体进行受力分析,找出各个物理量之间的等量关系,本题有一定的难度.
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