求答案

发布时间：2020-07-11 16:20:02

已知，E,F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF,BE=DF,BE∥DF.求证：四边形ABCD是平行四边形.

网友回答

证明：
∵BE∥DF （已知）
∴∠BEC=∠DFA（两只线平行，内错角相等）
∵AE=CF（已知）
∴AE+EF=CF+EF（等量代换）
∴AF=CE（等量代换）
又 BE=DF（已知）
∴ΔADF≌ΔCBE （SAS
∴四边形ABCD是平行四边形
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