如图,梯形ABCD中,如果AB∥CD,AB=BC,∠D=60°,AC丄AD,则∠B=________.

发布时间:2020-08-06 13:52:31

如图,梯形ABCD中,如果AB∥CD,AB=BC,∠D=60°,AC丄AD,则∠B=________.

网友回答

120°
解析分析:由∠D=60°,AC丄AD,得到∠ACD=30°,而AB∥CD,根据平行线的性质得到∠BAC=∠ACD=30°,又因为AB=BC,根据等腰三角形的性质得到∠BCA=∠BAC=30°,最后根据三角形的内角和定理计算出∠B的度数.

解答:∵∠D=60°,AC丄AD,
∴∠ACD=90°-60°=30°,
∵AB∥CD,
∴∠BAC=∠ACD=30°,
又∵AB=BC,
∴∠BCA=∠BAC=30°,
∴∠B=180°-30°-30°=120°.
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