在△ABC中，∠A=45°，AB=AC+4，且AC的长是方程x2+4x-2=0的一个根，则△ABC的面积是________．
网友回答
解析分析：因为AC的长是方程x2+4x-2=0的一个根，所以AB?AC等于x（x+4），即AB?AC=2．再利用三角形的面积公式S=AB?ACsinA求解．
解答：根据题意，AB?AC=x（x+4），
∵x2+4x-2=0，
∴x（x+4）=2，
∴S△ABC=AB?ACsinA=×2sin45°=．
点评：本题根据方程巧妙求出两边的乘积，再利用三角形的面积公式S=bcsinA求解．求解过程巧妙灵活，是道好题．