游乐场的过山车可以抽象成如图所示的模型：圆弧轨道的下端与圆轨道相接于M点,使一质量为m的小球从弧形轨道上距M点竖直高度为h处滚下,小球进入半径为R的圆轨道下端后沿该圆轨道运动.实验发现,只要h大于一定值,小球就可以顺利通过圆轨道的最高点N,不考虑摩擦等阻力.（1）若h=5R,求小球通过M点时对轨道的压力；（2）若改变h的大小,小球通过最高点时的动能Ek也随之改变,试通过计算在Ek-h图中作出Ek随
网友回答
利用机械能守恒定律求解得
mg*5R=1/2mv^2
在M点,有N-mg=mv^2/R
得N＝11mg
根据牛顿第三定律知,小球通过M点时对轨道的压力大小为11mg,方向竖直向下
只要小车在最高点满足 mv^2/R=mg ,v=根号(gR)
用机械能守恒定律求解得 mgh=1/2mv^2+mg(2R),
求得h=5R/2,此时在最高点的动能为mgR/2
即h至少为5R/2,在最高点的动能至少为mgR/2
机械能守恒定律有
Ek随h变化的关系为Ek随=mg(h-2R)=mgh-2mgR