已知函数f(x)=x[x],其中[x]表示不超过x的最大整数,如:[-2.1]=-3,[-3]=-3,[2.2]=2,若x∈[0,n](n∈N*)则f(x)的值域为

发布时间:2020-08-07 12:23:45

已知函数f(x)=x[x],其中[x]表示不超过x的最大整数,如:[-2.1]=-3,[-3]=-3,[2.2]=2,若x∈[0,n](n∈N*)则f(x)的值域为 ________.

网友回答

[0,n2]
解析分析:根据题意,易得f(x)的解析式,进而由x的范围可得函数的值域.

解答:当0≤x≤n时,[x]=n,则f(x)=x[x]=nx,
而x∈[0,n],有0≤nx≤n2,
故f(x)的值域为[0,n2].

点评:本题考查函数的解析式与值域,应分析题意,找到、找准函数的解析式,再进行下一步的分析.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!