将连续的偶数2,4,6,8,10,…,排成如下的数表.回答下列问题
(1)十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?
(2)若将十字框上下左右平移,可框住另外五个数,设中间的数为a,用代数式表示十字框中的五个数之和;
(3)十字框的五个数之和能等于2025吗?若能,写出这五个数;若不能,说明理由.
网友回答
解:(1)因为6+14+16+18+26=80,80=16×5,
所以十字框中五个数的和是中间的数的5倍.
(2)这五个数分别为a-2、a+2、a-10、a+10、a,
它们的和为5a.
(3)不能,因为由5a=2025得到a=405,但405不是偶数.
解析分析:(1)算出这5个数的和,和16进行比较;
(2)由图易知同一竖列相邻的两个数相隔10,横行相邻的两个数相隔2.用中间的数表示出其他四个数,然后相加即可;
(3)求出(2)中的代数式的和等于5a,可列方程求出中间的数,看是否是偶数.
点评:读懂图意找到所框住的5个数之间的关系是解决本题的关键,要耐心仔细地观察.