如图,在⊙O中,AB、AC是互相垂直且相等的两条弦,OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别为D、E,若AC=2cm,则⊙O的半径为________cm.
网友回答
解析分析:易证ADOE为正方形,且边长为1,对角线AO的长即为半径.
解答:解:∵OD⊥AB,
∴AD=BD=AB.
同理AE=CE=AC.
∵AB=AC,∴AD=AE.
连接OA,∵OD⊥AB OE⊥AC AB⊥AC,
∴∠OEA=∠A=∠ODA=90°,
∴ADOE为矩形.
又∵AD=AE,∴ADOE为正方形,
∴OA==(cm).
点评:解此类题一般要把半径、弦心距、弦的一半构建在一个直角三角形里,运用勾股定理求解.