已知数列.中..且是函数的一个极值点.(1)求数列的通项公式,(2 )若点Pn的坐标为(1

发布时间：2021-02-20 13:01:02

已知数列，中，，且是函数的一个极值点。
（1）求数列的通项公式；
（2 ）若点Pn的坐标为（1，bn）（n∈N*），过函数图像上的点的切线始终与平行（O 为原点），求证：当且t≠1时，不等式对任意n∈N*都成立。

网友回答

答案:解：（1）由得
∴
∴是首项为，公比为t的等比数列
当时， 
所以                                             
（2）由得：
∴
∴(作差证明)  


综上所述当时，不等式对任意n∈N*都成立  
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