发布时间：2021-02-20 13:00:14
已知数列，中，，且是函数的一个极值点.
（1）求数列的通项公式；
（2）若点的坐标为（1，）（，过函数图像上的点 的切线始终与平行（O 为原点），求证：当 时，不等式对任意都成立.
（1） （2）见解析
【解析】(1)根据条件可知,所以可得到,
所以可确定是一个等比数列。进而可求出的通项公式。
（2）由得：,
,下面叠加证明即可
（1）由
是首项为，公比为的等比数列
当时，， 所以 ---6分
（2）由得： ,
(作差证明)
综上所述当 时，不等式对任意都成立