已知函数f(x)=-x3次方+3x的平方+9x+a 求f(x)的单调区间和极值 麻烦大哥大姐帮帮忙速

网友回答

f'=-3x^2+6x+9
极值点x=-1,x=3
极小f(-1)=a-7
极大f(3)=a+27
单调增（-1,3）其余单调减
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
f'(x)=－3x²＋6x＋9
=－3(x－3)(x＋1)
则：f(x)在(－∞，－1)上递减，在(－1，3)上递增，在(3，＋∞)上递减，则
f(x)的极大值是f(3)，极小值是f(－1)
供参考答案2:
f(x)=-x^3+3x^2+9x+a
f'(x)=-3x^2+6x+9=-(x^2-2x-3)=-(x-3)(x+1)
令f'(x)=0 x=3或x=-1
x x3
y' - 0 + 0 -
y 减 极小值 增 极大值 减
增区间 (-1，3 )
减区间 (-无穷，-1) （3，+无穷）
f极大值=f(3)=27+a
f极小值=f(-1)=-5+a
供参考答案3:
函数在（-无限，+无限）连续，
F(x)导数= - 3X的平方+6X+9=0 所以X=3或X=-1
所以， F(X)导数大于0，则 单调递增区间为（- 无穷，-1）和（3，正无穷）
F(X)导数小于0，则单调递减区间为（-1，3）
在F(X)= - 1时，取极大值F(-1)= （带入原式，不是导数函数）
在F(X)=3时，取极小值F(3)=