作图题:
(1)如图,正方形网格中每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.
①格点△CDE的面积为______;
②在网格图中画出△CDE先向右平移3个单位,再向上平移4个单位后的△C1D1E1;
③画出格点△CDE绕点E顺时针旋转90°后的△C2D2E2;
(2)相信大家十分理解平移、旋转的特征,能够轻而易举解决上题的作图,因为上题是指令性质的,符合大家的常规性思维.现在请你大显身手解决下面的实际问题;如图,两个村庄A和B被一条河隔开,现要在河上架设一序桥CD,请你为两村设计桥址,使由A村到B村的距离最小(假定两河岸m,n是平行的,且桥要与河垂直),要求简单写出作图过程并保留作图痕迹.
网友回答
解:
(1)①2;
(2)将A沿难直于河岸的方向平移至A1,使AA1等于河宽,连接A1B与靠近B点的河岸交于点C,在C处架垂直于河的桥CD,则路程ADCB最短.
解析分析:(1)①△CDE的面积可表示为矩形的面积减去三个直角三角形的面积;
②分别得到C、D、E先向右平移3个单位,再向上平移4个单位后的对应点,顺次连接各对应点即可;
③在EC的右边做∠C2EC=90°,且EC2=EC,得到C的对应点,同法得到其余各点的对应点;
(2)先走桥的距离,进而根据两点之间线段最短解答.
点评:本题考查旋转和平移作图,掌握画图的方法和图形的特点是关键.