如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点E．求证：．

发布时间：2020-08-09 03:27:17

如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点E．
求证：．

网友回答

证明：∵∠C与∠B是对的圆周角，
∴∠C=∠B，
∵∠AEC=∠DEB…
∴△AEC∽△DEB，…
∴．…
解析分析：由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可得∠C=∠B，又由对顶角相等，易证得△AEC∽△DEB，根据相似三角形的对应边成比例，即可证得结论．

点评：此题考查了相似三角形的判定与性质与圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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