已知函数y=cos2x+asinx-a2+2a+5有最大值2，试求实数a的值．
网友回答
解：y=1-sin2x+asinx-a2+2a+5，令sinx=t，
则y=f（t）=-t2+at-a2+2a+6，t∈[-1，1]，对称轴为
当时，即a＜-2，ymax=f（-1）=-a2+a+5=2，（舍）
当时，即-2≤a≤2，，此时．
当时，即a＞2，ymax=f（1）=-a2+3a+5=2，（舍）
所以．
解析分析：通过平方关系结合换元法，配方法得f（t）=-t2+at-a2+2a+6，对a分类0＜a≤2，a＞2讨论，结合函数的最值，求出a的值即可．
点评：本题是中档题，考查三角函数的最值的应用，考查分类讨论思想，配方法的应用，注意三角函数的有界性，是本题的关键．