做匀减速运动的物体追匀速物体,为什么当速度相等时有最大值?

网友回答

匀减速追匀速速度相等时两者距离最小才对.因为匀减速在后面追匀速的,一开始它的速度比匀速的大,于是两者距离不断减小,后来当速度相等时距离最小,若一直没追上,那么匀减速的继续减速,这时候匀速的物体速度就比另一个大了,于是两物体距离又再次拉大
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设匀速运动速度物体速度为v01，匀减速运动物体速度v=v02-at
匀速位移 s1=v01*t
匀减位移 s2=v02*t-(1/2)at^2
位移差 s=s2-s1=v02*t-(1/2)at^2-v01*t
位移差s的一阶导数 s'=v02-v01-at
位移差s的二阶导数 s''=-as'=0时，位移差s取得最大值
即 s'=v02-v01-at=0
则 v01=v02-at=v
即，做匀减速运动的物体追匀速物体，二者速度相等时位移差取得最大值。