某地夏季中午,当太阳移到屋顶上方偏南时,光线与地面成60角,房屋向南的窗户AB高1.6米,现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC(如图所示).(1)当遮阳蓬AC的

发布时间:2020-08-05 15:32:08

某地夏季中午,当太阳移到屋顶上方偏南时,光线与地面成60角,房屋向南的窗户AB高1.6米,现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC(如图所示).
(1)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时,太阳光线能射入室内?
(2)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时,太阳光线不能射入室内?

网友回答

解:在△ABC组成∠ABC是30°的直角三角形.
∴AC=AB?tan∠ABC=AB=(米).
(1)当遮阳蓬AC的宽度小于等于米时,太阳光线能射入室内;
(2)当遮阳蓬AC的宽度大于米时,太阳光线不能射入室内.
解析分析:(1)利用相应的三角函数可求得此时AC的长度,当遮阳蓬的宽度等于AC的长度时,太阳光线的方向是CB,不能射入室内;当遮阳蓬的宽度小于AC的长度时,太阳光线的方向沿点B的上方照射,能射入室内;
(2)大于AC的宽度时,太阳光线照在点B的下方,也不能射入室内.

点评:用到的知识点为:遮阳板越小,透进屋内的阳光越多,反之越少;关键是求得此时遮阳板的长度.
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