如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=AD．若这个四边形的面积为16，求BC+CD的值是________．
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解析分析：连接BD．设AB=AD=a，BC=x，CD=y．根据勾股定理和四边形的面积，得到关于a，x，y的方程组，再进一步运用消元法，得到关于x，y的方程即可．
解答：解：连接BD．
设AB=AD=a，BC=x，CD=y．
根据勾股定理，得
BD2=a2+a2=x2+y2，
2a2=x2+y2①，
又，
2a2=64-2xy②，
①-②，得
（x+y）2=64，
所以x+y=8．
即BC+CD=8．
点评：此题综合运用了勾股定理和直角三角形的面积公式，能够巧妙对方程组进行变形．