如图所示，已知∠CDA=∠AEB=90°，且CD=AE，AD=BE．问：
（1）AC与AB相等吗？清说明理由；
（2）△ABC是什么三角形？请说明理由；
（3）如果AM⊥BC，则AM＝12BC吗？请说明理由． 数学
网友回答
【答案】 （1）AC=AB，
理由如下：
在△ADC和△AEB中，
【问题解析】
（1）AC=AB，可通过证明△ADC≌△AEB得到；（2）△ABC是等腰直角三角形，由（1）可知△ABC是等腰三角形，再证明∠CAB=90°即可；（3）AM＝12BC，根据等腰三角形的性质三线合一证明即可． 名师点评 本题考点 全等三角形的判定与性质．
【本题考点】
全等三角形的判定与性质．