如图,某海关缉私艇巡逻到A处时接到情报,在A处北偏西60°方向的B处发现一艘可疑船只正向正东方向前进,上级命令要对可疑船只进行检查,该艇立即以每小时48海里的速度沿北偏西45°的方向前进,经过1小时的航行恰好在C处截住可疑船只,求该可疑船只的速度.(结果保留整数,,,.)
网友回答
解:作AD垂直于BC,交BC的延长线于D点.
在Rt△ADC中,∵∠ADC=90°,∠DAC=45°,AC=48×1=48,
∴CD=AC?sin∠DAC=48×=24,AD=CD=24.
在Rt△ADB中,∵∠ADB=90°,∠DAB=60°,
∴∠B=30°,
∴BD=AD=24,
∴BC=BD-CD=24-24≈25(海里),
∴可疑船只的速度=25÷1=25(海里/时).
答:该艇的速度约为25海里/时.
解析分析:作AD垂直于BC,交BC的延长线于D点.先解Rt△ADC,求得CD=24,再解Rt△ADB,求得BD=24,则BC=BD-CD,然后根据速度=路程÷时间即可求解.
点评:本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题,难度中等,正确作辅助线构建直角三角形是解题的关键.