真心求教一道量子力学题0,求T(r)=Tr(exp-λa+a).dT/dλ=Tr[-a+aexp(-

网友回答

交换迹和算符的顺序是因为迹是一个数,数放在算符的哪边不影响计算结果
迹里面的顺序是这样交换的,a+a是粒子数算子,不管“入”是算子还是数,由于两种顺序的乘法都是两个矩阵的元素遍乘求和（你自己可以验证一下）,所以,改变顺序不改变Tr.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
你把算符想成矩阵就行，Tr有循环对称性
Tr(AB)=Tr(BA)
Tr(ABC)=Tr((AB)C)=Tr(C(AB))=Tr(CAB)=...=Tr(BCA)
(注意这个推理不能推出Tr(ABC)=Tr(ACB))
简单证明,设|n>为任意一组完备正交基
Tr（AB）=∑(n)（Tr定义）=∑(n)∑(m)(插入完备性关系)=∑(m)∑(n)（后面两项是c数可以交换顺序）=∑(m)（完备性关系）=Tr(BA)