一个多边形的内角和与外角和相加之后结果为2520°,求这个多边形的边数.

发布时间:2020-08-07 21:49:42

一个多边形的内角和与外角和相加之后结果为2520°,求这个多边形的边数.

网友回答

解:设边数为n,则(n-2)?180°=2520-360,解得:n=14.
所以这个多边形的边数是14.
解析分析:任何凸多边形的外角和都是360°,因而内角和是2520-360=2160°.n边形的内角和是(n-2)?180°,如果已知多边形的内角和,就可以得到一个关于边数的方程,解方程就可以求出多边形的边数.

点评:已知多边形的内角和求边数,可以转化为方程的问题来解决.
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