（2013?海淀区一模）在某大学自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A，B，C，D，E五个等级．某考场考生两科的考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人．
（Ⅰ）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；
（Ⅱ）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分．
（ⅰ）求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
（ⅱ）若该考场共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分．从这10人中随机抽取两人，求两人成绩之和的分布列和数学期望．
网友回答
【答案】 （Ⅰ）因为“数学与逻辑”科目中成绩等级为B的考生有10人，
所以该考场有10÷14=40人…（1分）
所以该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数为40×（1-0.375-0.375-0.15-0.025）=3…（3分）
（Ⅱ） 求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分为40(1×0.2+2×0.1+3×0.375+4×0.25+5×0.075)40=2.9（7分）
（Ⅲ）设两人成绩之和为ξ，则ξ的值可以为16，17，18，19，20…（8分）
P（ξ=16）=C2
【问题解析】
（Ⅰ）由数学与逻辑中成绩等级为B的考生有10人，频率为14，可求考场中的人数，然后结合其频率可求；（Ⅱ） 结合频率分布直方图可求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；（Ⅲ）设两人成绩之和为ξ，则ξ的值可以为16，17，18，19，20，然后求出ξ去每个值对应的概率，即可求解出ξ的分布列及ξ的数学期望； 名师点评 本题考点 离散型随机变量及其分布列；频率分布直方图；离散型随机变量的期望与方差． 考点点评 本题主要考查了离散型随机变量的分布列及期望值的求解，解题的关键是熟练掌握基本公式的应用．
【本题考点】
离散型随机变量及其分布列；频率分布直方图；离散型随机变量的期望与方差． 考点点评 本题主要考查了离散型随机变量的分布列及期望值的求解，解题的关键是熟练掌握基本公式的应用．