如图,在△ABC和△ADE中,BC、DE相交于点O,且∠C=∠E,再添加一个条件不能证明△ABC≌△ADE的是A.BC=DEB.∠ADE=∠ABCC.AC=AED.AD=AB
网友回答
B
解析分析:根据已知条件知,在△ABC与△ADE中,有两个角对应相等,所以欲证明这两个三角形全等,只需添加一条对应边相等.
解答:在△ABC和△ADE中,∠A=∠A,∠C=∠E.
A、若添加BC=DE时,根据全等三角形的判定定理AAS可以判定△ABC≌△ADE.故本选项不符合题意;
B、若添加∠ADE=∠ABC时,根据AAA不可以判定△ABC≌△ADE.故本选项符合题意;
C、若添加AC=AE时,根据全等三角形的判定定理ASA可以判定△ABC≌△ADE.故本选项不符合题意;
D、若添加AD=AB,全等三角形的判定定理AAS可以判定△ABC≌△ADE.故本选项不符合题意;
故选B.
点评:本题考查了全等三角形的判定.三角形全等条件中必须是三个元素,并且一定有一组对应边相等.普通两个三角形全等共有四个定理,即AAS、ASA、SAS、SSS.