过点A（1，4），且横、纵截距的绝对值相等的直线的条数为
A.1
B.2
C.3
D.4
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C解析分析：当截距为0时，设y=kx，待定系数法求k值，即得所求的直线方程；当截距不为0时，设 ，或，待定系数法求a值，即得所求的直线方程．解答：当截距为0时，设y=kx，把点A（1，4）代入，则得k=4，即y=4x；当截距不为0时，设 ，或 ，过点A（1，4），则得a=5，或a=-3，即x+y-5=0，或x-y+3=0这样的直线有3条：y=4x，x+y-5=0，或x-y+3=0．故选C．点评：本题考查利用截距式、待定系数法求直线方程的方法，体现了分类讨论的数学思想．注意不要遗漏了截距为0的直线．