关于x的分式方程有增根,则k=________.
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解析分析:增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.有增根,那么最简公分母x-2=0,所以增根是x=2,把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值.
解答:方程两边都乘(x-2),得
1+(x-2)=k
∵原方程有增根,
∴最简公分母x-2=0,即增根是x=2,
把x=2代入整式方程,得k=1.
点评:增根问题可按如下步骤进行:
①根据最简公分母确定增根的值;
②化分式方程为整式方程;
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.