已知DE=FE，FC∥AB，问AE=CE吗？

发布时间：2020-08-11 19:49:28

已知DE=FE，FC∥AB，问AE=CE吗？

网友回答

解：AE=CE．
证明：∵FC∥AB，
∴∠A=∠ACF，∠ADE=∠F
∴在△ADE和△CEF中
，
∴△ADE≌△CEF．
∴AE=CE．
解析分析：根据FC∥AB可以证得∠A=∠ACF，∠ADE=∠F，然后依据AAS即可证明△ADE≌△CEF，根据全等三角形的对应边相等即可证得．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，证明两线段相等常用的方法就是证明两三角形全等．
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