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已知a〉0,b〉0,则1/a+1/b+2√ab的最小值
已知a〉0,b〉0,则1/a+1/b+2√ab的最小值
发布时间:2021-02-18 20:57:24
已知a〉0,b〉0,则1/a+1/b+2√ab的最小值
网友回答
1/a+1/b+2√ab
=1/a+√ab+1/b+√ab
>=2√(1/a*√ab)+2√(1/b*√ab)
>=2√[2√(1/a*√ab)*2√(1/b*√ab)]
=2*2=4即1/a+1/b+2√ab>=4其中,等号成立的条件是1/a=√ab,1/b=√ab,2√(1/a*√ab)=2√(1/b*√ab)同时成立,即a=b=1.
所以,当a=b=1时,1/a+1/b+2√ab取得最小值4.
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上一条:
已知0小于b小于a小于c小于等于10 ,ab=1,则(a^2+b^2)/(a-b)+1/c的最小值是
下一条:
已知a>0,b>0.ab=a+b+3,求ab的最小值.
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